留学生购车税的申请流程如下：

向使领馆申请

留学生需向中华人民共和国驻其所在国或地区的使领馆提出书面申请（初次购车申请在国内申请）。

使领馆审核同意并出具证明，需要提交有效身份证件、国外驾照或国外机动车行驶证原件等材料。

向地方税务机关申请

留学生代表或委托代理人向国内地方税务机关提出“免税车”登记申请。

地方税务机关审核同意后，申请人将所购买的车辆、车架号码、引进车辆证明文件等情况报告国家专项税收管理机关备案。

购买车辆并缴纳购置税

留学生免税车购买时，应当按照国内相关规定缴纳车辆购置税。

经专项税收管理机关确定符合条件的，按规定程序退还车辆购置税。

海关备案与年审

留学生需要携带海关签发的《准购单》和《申请表》第四联，直接到汽车生产厂家购车。

购车手续办理完毕后，留学生需要索回海关签发的《准购单》和《申请表》第四联，并妥善保管这些文件。

每年第一季度，留学生需要主动将车辆报备给备案地海关进行年审，年审过程中需携带本人有效身份证件及相关单证文件。

办理上牌手续

购车后，携带《中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明》、《购车发票》、《机动车登记证书》、《机动车行驶证》等材料到当地车管所上牌。

建议

提前规划：留学生在购车前应提前确认好想要购买的国产汽车的品牌和型号，以及购车地点，以便顺利办理免税手续。

准备齐全材料：根据上述流程，留学生需要准备护照、身份证、户口本、境外学历证明、《留学回国证明》等相关材料，确保材料齐全以便顺利通过审核。

及时年审：每年第一季度需主动进行车辆年审，以确保免税政策的持续有效。

通过以上步骤，留学生可以顺利完成购车税的申请和车辆的购买。