出国留学中介的管理涉及多个部门，具体如下：

教育部：

负责留学中介的资格认定和宏观指导。

公安部：

负责留学中介的出入境管理和相关的安全事务。

国家工商管理总局：

负责留学中介的登记注册和市场监管。

各省、自治区、直辖市教育行政部门：

负责本地留学中介的日常监管和年审。

各省、自治区、直辖市公安机关：

负责留学中介的出入境备案和安全管理。

工商行政管理部门：

负责留学中介的企业登记注册和市场监管。

此外，留学中介服务还受到法院和留学仲裁机构的监督和管理。法院可以处理相关纠纷，而留学仲裁机构则提供仲裁服务，帮助解决留学过程中的问题。

综上所述，出国留学中介的管理是一个多部门协同的过程，旨在确保留学服务的质量和学生的权益。建议学生在选择留学中介时，先了解相关政策和法规，选择有资质和良好口碑的中介机构。