意大利留学签证加急的预约和处理方式如下：

加急预约条件

紧急医疗原因：需要提供相关医疗证明文件。

紧急商务需求：提供商务邀请函或证明文件。

家庭紧急情况：提供相关证明文件，如亲属去世、重病、婚礼等。

旅行目的证明：根据申请类型提供相应的旅行目的证明文件。

住宿和旅行安排：提供在意大利期间的住宿和旅行安排证明。

财力证明：提供能够证明在意大利期间具有足够经济能力的文件，如银行存款证明、工资单等。

加急预约方式

官方网站预约：访问意大利驻华大使馆或领事馆官方网站，选择上海领区进行在线预约，并注明加急需求，上传相关证明文件。

电话预约：拨打意大利驻华大使馆或领事馆的预约电话，告知工作人员加急需求，并按照要求提供相关信息和证明文件。

现场预约：如果时间紧迫，可以前往意大利驻上海领事馆现场进行加急预约，需携带好所需材料。

加急预约收费

所有加急预约需要款到办理。

加急预约面签只能在上海使馆，且通常在3个工作日之内安排面签时间。

其他注意事项

目前使馆还没有对外开通加急业务，因此申请者只能通过普通办理的流程进行申请，即使有特殊情况下需要提前拿到签证，也必须等到使馆受理完后才行。

申请者提前多久递交申请最佳？建议提前1个月至2个月之间递交申请，无需提前太长时间。

综上所述，如果你需要加急办理意大利留学签证，建议提前了解并确认所需材料，然后通过官方网站、电话或现场预约的方式进行申请，并确保所有费用已支付。