留学签证是否可以留下来，主要 取决于签证类型、续签情况以及各国的具体政策。以下是一些关键点：

签证类型

单次入境签证：通常只允许停留三个月左右，不能续签，需要离境。

多次入境签证：根据签证类型和国家的不同，可能有不同的停留期限，如一年、两年或更长。有些签证在特定条件下可以延长停留时间，例如美国的F-1签证在特定条件下可以逗留超过30天，或者申请Optional Practical Training （OPT）来延长留在美国的时间。

续签情况

续签条件：许多国家要求留学生在签证到期前申请续签，并提供相关证明，如经济能力证明、学习计划等。例如，加拿大留学生可以通过申请学签续签或毕业后工作签证（PGWP）来延长留在加拿大的时间。

自动延期：有些国家的签证在学生离开学校后会自动推迟一定时间，如澳大利亚和英国，留学生毕业后可以享受两年的签证延期政策。

特定国家的政策

加拿大：留学生毕业后可以获得为期三年的工作签证，但需要满足一定条件。

英国：研究生签证可以待到学业完成之后4个月，本科生只能待到学业完成之后的60天内。如果需要在毕业后找工作，可以申请PSW签证，本科和硕士毕业的同学将会获得2年的PSW。

澳大利亚：留学生毕业后可以享受两年的签证延期政策。

韩国、法国、新加坡：这些国家的政策相对较严格，留学生毕业后需要在一定时间内离开该国，否则可能会被追究违法居留的责任。

综上所述，留学签证是否可以留下来，主要取决于签证类型、续签情况以及各国的具体政策。建议留学生在签证到期前尽早申请续签，并了解所在国家的具体政策，以确保合法居留和工作。