持有F1签证的留学生在毕业后通常可以获得 60天的额外停留时间，这段时间被称为宽限期（Grace Period）。在这60天内，学生可以留在美国境内，准备离境或转换签证状态，也可以利用这段时间寻找工作或处理个人事务。

如果留学生希望在毕业后留在美国工作，他们可以申请 OPT（Optional Practical Training）签证。标准OPT的有效期通常为12个月，但STEM（科学、技术、工程和数学）专业的学生可能有资格申请额外的24个月STEM OPT延期，这意味着他们可以在美国工作长达36个月。

此外，如果留学生在毕业后找到了工作，并且雇主愿意为他们申请H-1B工作签证，那么他们可以进一步延长在美国的逗留时间。H-1B签证的有效期通常为3年，但可以延长至最多6年。

综上所述，持有F1签证的留学生在毕业后，通过申请OPT和可能的H-1B签证，最多可以在美国停留36个月（STEM专业学生可达48个月）。建议留学生充分利用这段时间，寻找合适的工作机会，并按时申请相关的签证延期。