函授本科 能申请留学。根据中国的教育规定，函授本科教育是有学士学位的，并且得到了国家教育部的认可。因此，在申请留学时，函授本科学历的学生不会受到任何限制或歧视。

具体来说，函授本科毕业生可以申请出国留学，但需要注意的是，不同国家对于函授本科学历的认可程度和申请要求可能有所不同。例如，一些国家可能要求提供毕业证书和学位证书，而有些国家则可能只承认毕业证书。此外，函授本科学历的学生在申请专业时也可能面临一些限制，一般只能申请一些比较流行的专业，而不能申请一些小众的专业。

因此，如果你是一名函授本科毕业生，想要申请出国留学，建议你提前了解目标国家的留学要求和申请流程，并准备好相应的申请材料，如毕业证书、学位证书、成绩单、推荐信、语言成绩等。同时，也可以咨询专业的留学顾问或机构，以获得更详细和准确的信息和建议。