美国留学生确实有机会获得绿卡。以下是几种常见的申请途径：

职业移民

H-1B工作签证：留学生在毕业后可以申请H-1B工作签证，该签证允许持有者在美工作三年，之后可以延期三年，到期后可以申请I-485或移民签证获得绿卡。

O-1特殊人才签证：适用于在科学、艺术、教育、商业或体育领域具有杰出能力的个人，持有者可以申请绿卡。

STEM专业OPT延长：理工科（STEM）专业的学生在OPT实习一年后，如果找到工作，可以申请延长OPT时间。

家庭团聚

配偶或父母是美国公民或永久居民：留学生可以通过家庭团聚的方式申请绿卡，需要家庭成员为其提交I-130移民申请表。

直接申请绿卡

杰出人才移民（EB-1/NIW）：留学生可以通过申请杰出人才移民的方式直接获得绿卡，这要求申请者具有杰出的学术或专业技能。

其他途径

投资移民（EB-5）：通过在美国进行一定数额的投资，并创造就业机会，留学生可以申请EB-5签证获得绿卡。

需要注意的是，申请绿卡需要满足一定的条件，如无犯罪记录、健康状况良好，并且申请过程复杂，需要仔细准备各种证明材料。此外，绿卡申请期间不会影响留学生的身份，即使回国续签或离开美国后再次入境，也不会因移民倾向被拒签或遣返。

综上所述，美国留学生有多种途径可以获得绿卡，但每种途径都有其特定的要求和限制。建议留学生根据自己的情况和职业规划，选择最合适的申请方式，并提前了解并准备好所有必要的文件和手续。