要申请公费留学，通常需要满足以下条件：

国籍和健康

具有中国国籍，身体健康，具有良好的学习和社会表现。

教育背景

具有本科及以上学历，或者具有高中及以上学历，并且有较强的学习能力。

语言能力

有较强的英语能力，能够胜任所申请学校的学习，通常需要提供托福或雅思等英语水平证明。

科研能力

有较强的科研能力，能够胜任所申请学校的科研工作。

社会责任感

有较强的社会责任感，能够胜任所申请学校的社会责任。

政治条件

热爱祖国，热爱中国共产党，热爱社会主义，思想品德优良，在实际工作和学习中表现突出，积极为社会主义现代化建设服务。

经济基础

有一定的经济基础，能够承担出国留学的费用。

综合素质

具有良好的学习习惯、社会关系，参加一些有意义的社会活动等。

其他特定条件

一些项目可能还需要申请者有特定的学科背景或研究经验。

对于高级访问学者和访问学者类别，有具体的专业职称、研究成果和工作经验要求。

个人陈述和推荐信

提交个人陈述，展示个人特点和未来规划，以及推荐信，从第三方角度证明申请者的能力和特点。

符合相关规定

符合教育部或其他相关机构规定的具体要求和选拔简章。

这些条件可能因不同的留学项目和资助机构而有所差异，建议申请者详细查阅相关项目的具体要求和指南，以确保符合所有必要条件。