留学生购买免税车并办理上牌手续，需要遵循以下步骤：

准备材料

护照原件及复印件

中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明

中华人民共和国进口机动车随车检验单

购车发票

留学生证明文件（如毕业证书、学位证书等）

有效身份证明（如身份证、户口本等）

提交申请

携带上述材料到当地海关提交申请，海关会对材料进行审核，审核通过后，颁发《中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明》。

购车

购车时，需出示《中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明》，经销商会对车辆进行配置和价格方面的安排。

缴纳购置税

购买免税车后，需要缴纳车辆购置税。携带《中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明》、《购车发票》和其他相关材料到当地税务局缴纳购置税。

上牌

购车后，携带《中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明》、《购车发票》、《机动车登记证书》、《机动车行驶证》等材料到当地车管所上牌。

领取减免税证明

上牌完成后，携带《中华人民共和国海关进口关税减征/减免证明》、《购车发票》、《机动车登记证书》、《机动车行驶证》等材料到当地海关领取减免税证明。

办理车辆保险

购买汽车保险，办理上牌手续。

特定城市办理步骤（如杭州）：

在杭州市小客车总量调控管理服务窗口预登记，签领《杭州市留学回国人员购车资格证明申请告知书》。

按规定到海关部门办理《回国人员购买国产汽车准购单》。

申请人持相关证件到户口所在地海关办理，再到汽车生产地海关换关封，最后提车。

携带相关材料到杭州市小客车总量调控管理服务窗口填写《资格证明申请表》。

资格审核通过后，由杭州市小客车总量调控管理办公室出具《杭州市小客车总量调控管理资格证明文件》，有效期三个月。

申请人持证明文件及其他材料，到有关部门办理免税及车辆注册登记手续。

请注意，免税车政策因国家和地区不同有差异，操作前要详细了解当地政策。建议在购车前咨询当地海关或相关部门，确保所有手续符合要求。