出国留学没有出生证明的情况下，你可以采取以下几种方法来解决问题：

补办出生证明

联系医院、儿童福利院或民政部门等机构，查询并补办出生证明。

如果原户籍地档案遗失，准备好相关证明材料，如亲属口供、户口迁移证明、派出所证明等。

提供其他证明材料

如果无法补办出生证明，可以提供其他证明文件，如护照、户口簿、身份证等。

在某些情况下，也可以提供户籍所在地街道办事处、居（村）委会、派出所或所在单位人事部门出具的出生证明，并办理出生公证。

选择其他国家或地区

有些国家或地区并不要求提供出生证明，如新加坡等，你可以选择这些地方进行留学。

事先咨询

提前向学校或有关部门进行咨询，了解具体各国和地区的入学要求，以便做好准备。

使用替代文件

在美国留学，你可以通过其他证件证明其出生日期，如出生医学证明、当地公证处的证明、学校的最终成绩单、户籍证明、纳税单等。

在加拿大留学，可以提供出生时的医院记录、祖父母或父母在当地的户口记录、学校注册所需的出生证明或其他材料。

在欧洲大陆，即使某些国家出生证是必需文件，也可以尝试使用户籍证明、护照、驾驶执照等形式的替代证明。

在亚洲，日本和韩国会接受中国的出生医学证明作为出生证明的替代，但新加坡则有严格的出生证明要求。

建议

提前规划：出国留学前，尽早了解目标国家的入学要求和所需文件，以便及时准备。

多方咨询：如果遇到特殊情况，可以向学校、公证处、派出所等多个部门咨询，寻求解决方案。

准备备选方案：考虑到不同国家的具体要求不同，准备多种替代方案以应对可能出现的问题。

通过以上方法，你应该能够顺利解决出国留学没有出生证明的问题。