出国留学的开端可以追溯到 古希腊和古罗马时代。那时，一些年轻人去学习语言、文化、哲学等，以追求更高的知识水平。在中世纪，基督教的传播也促进了一些年轻人出国留学，以传播基督教及其文化。

在现代历史上，第一个出国留学计划可以追溯到19世纪早期，当时美国成立了第一个出国留学和交换学生项目，促进了国际间的学术交流。

此外，中国最早的出国留学先河可以追溯到1872年，当时清政府从精挑细选出三十名幼童赴美留学，他们的平均年龄只有十二岁。

综合来看，出国留学的开端可以认为是古希腊和古罗马时代的学术探索，以及19世纪早期美国出国留学和交换学生项目的成立。这些事件为后来的出国留学趋势奠定了基础，并促进了国际间的学术交流和文化融合。