留学宠物出国的条件主要包括以下几个方面：

疫苗接种和身体健康证明

宠物需要具备有效的疫苗接种证明，如狂犬病疫苗接种证书，并且疫苗需在有效期内。

宠物还需要提供身体健康证明，一般由当地的兽医主管机构或宠物医院出具。

训练和社交能力

宠物需要具备足够的训练和社交能力，以确保在陌生环境下能够适应并快速融入当地环境。

适应飞行和旅行

宠物需要适应长时间的飞行和长距离的旅行，需要有足够的体力和心理素质。

寄养环境或家庭

宠物需要有合适的寄养环境或寄养家庭，以确保在出国留学期间得到适当的照料。

入境许可证和检疫要求

某些国家或地区需要申请入境许可证，如新加坡、马来西亚、泰国、南非、阿联酋等。

一些国家对进境宠物有隔离检疫要求，宠物主人需提供符合要求的隔离场所。

植入宠物芯片

大部分国家或地区要求宠物植入芯片，芯片需符合国际标准ISO11784和11785的要求，并且携带人或其代理人需要自备能够读取所植入芯片号码的读写设备。

其他特定要求

不同国家对宠物的种类、数量、年龄等有不同的要求，例如日本、韩国等国家对入境宠物的检疫要求较为严格。

部分国家还要求宠物进行驱虫处理，如入境欧盟的宠物狗需进行驱虫处理，有效期为120个小时。

综上所述，留学宠物出国需要满足多方面的条件，包括疫苗接种、身体健康证明、训练和社交能力、适应飞行和旅行、寄养环境、入境许可证和检疫要求、植入宠物芯片等。建议宠物主人在出国前详细了解目的地国家的具体规定，并提前准备好所有必要的文件和手续，以确保宠物能够顺利入境并适应新环境。