晚清时期出国留学主要有以下几种途径：

官派留学

官派公费留学：如幼童留美、庚款留学等。这些留学项目通常由政府出资，选拔优秀的人才出国留学。例如，1872年至1875年间，清政府选派了120名10岁至16岁的幼童赴美留学，这是中国近代史上第一批官派留学生。庚款留学则是在1909年开始，清政府在北京成立了专门的游美学务处。

官派自费留学：虽然不常见，但也有政府资助的留学项目，如容闳提出的留学计划，虽然最终未能实施，但展示了政府对于留学教育的重视。

私人自费留学

私人留学主要由个人或家庭承担费用，留学目的地多样，包括欧美及日本等。例如，梁思成和林徽因等人就是在美国留学后回国报效祖国的。

其他途径

有一些留学计划因封建思想或其他原因未能实施，如容闳的留学计划。

建议

选择留学目的地：根据个人兴趣和职业规划选择合适的留学目的地，同时考虑国家的留学政策和支持力度。

准备充分：无论是官派还是自费留学，都需要做好充分的准备，包括语言学习、学术准备和生活自理能力等。

关注政策变化：了解当时的留学政策和申请流程，以便顺利获得留学机会。

希望这些信息对你有所帮助。