大同学生出国留学可以通过以下步骤进行：

确定留学国家和院校

根据个人兴趣、学术背景和职业规划，选择目标留学国家和学校。可以通过官方网站、留学论坛或咨询专业留学机构获取信息。

准备申请材料

需要准备的材料包括护照、语言成绩（如托福、雅思等）、推荐信、成绩单、个人陈述（PS）、申请费等。

报名申请登记

填写留学申请表，并参加所需的语言考试，获取所需分数。提交申请表和相关文件，确保文件准确、完整，遵循学校规定的截止日期。

等待录取通知

提交申请后，耐心等待学校的录取通知。一旦录取，会收到等待录取通知书和学校所需的进一步指示。

提供相关材料与证明

根据学校要求，提供高中或大学成绩单、学生证和毕业证、雅思能力证明、PS、推荐信等。还可以提供获奖证明、相关工作经验、GMAT或GRE成绩等以提高竞争力。

申请签证

根据录取通知书申请签证，提供所需文件，如录取通知书、财力证明、健康证明等。确定出发日期，购买机票，并购买医疗和意外保险。

兑换外汇、订购机票、启程

在获得签证后，兑换外汇，订购机票，并做好行前准备，以便顺利前往目标国家。

此外，如果考虑通过留学机构申请，可以关注留学机构的全程服务，包括选校咨询、学业规划、语言辅导、背景提升、文书指导、申请递交、院校跟踪与申请签证等。

建议在申请过程中，反复确认目标院校的具体要求，多与留学顾问沟通，确保申请材料的准确性和完整性，以提高录取成功率。