出国留学主要涉及 教育部及其下属机构。具体来说，国内负责部门包括：

教育部留学服务中心：

这是教育部直属事业单位，提供出国留学、留学回国、来华留学以及教育国际交流与合作等相关服务。

国家留学基金管理委员会：

该委员会是直属于教育部的非盈利性事业法人单位，负责中国公民出国留学和外国公民来华留学的组织、资助、管理。

建议您根据具体需求，如公派留学或自费留学，选择相应的部门进行咨询和办理。