出国留学后是可以当兵的。以下是相关的法律依据和条件：

年龄限制：

只要不超过年龄限制（22岁），并且符合其他征兵工作条例规定的不征集情形，就可以在先进行兵役登记后报名应征。

政治审查：

有留学背景的青年，只要通过政治审查，可以在每年秋季征兵的时候应征入伍，或在每年的大学生毕业的时候参加军队的特招考核。

国籍要求：

必须是中国公民，符合招兵和兵役法的规定。

其他条件：

需要符合身体条件、年龄条件以及文化条件等要求，并且没有征兵工作条例规定的不征集情形。

优先征集：

如果留学生取得大学学历，可以作为大学生兵员优先征集。

需要注意的是，依照法律被剥夺政治权利的人则不能参军。

综上所述，出国留学并获得国家承认学历的青年，只要符合上述条件，是可以通过兵役登记后报名应征入伍的。建议有意向参军的留学回国青年提前了解并确认所有相关条件，以确保顺利入伍。