是的，硕士研究生确实有机会通过公费出国留学。以下是一些关键点：

申请条件

年龄不超过30岁。

具有学士学位或优秀本科毕业生。

成绩优异，平均学分绩点（GPA）通常要求在3.0以上。

通过英语等相关考试，如托福、雅思、GRE等。

准备优秀的个人陈述和申请材料。

热爱祖国，拥护中国共产党的领导，具有良好的思想品德。

身体健康，无重大疾病。

申请途径

向教育部提交申请，申请通过后，教育部会提供一定的留学费用。

通过相关奖学金项目申请，如GRE、SAT等标准化考试。

需要有导师推荐信、个人简介等通用材料。

选拔标准

综合素质考察，包括领导力、团队协作能力、创新能力、适应能力等。

在学习和工作中表现突出，无违法违纪记录。

其他注意事项

公费留学生一般被派往科技教育发达的国家和地区的知名院校学习。

留学前需全面了解目标学校的情况，包括历史、学费、学制、师资等。

确认所申请学校的文凭是否得到我国认可。

了解学校的住宿、交通和医疗保险情况，以及是否允许留学生合法打工。

综上所述，硕士研究生确实可以通过公费出国留学，但需要满足一系列严格的条件，并通过相应的申请和选拔程序。建议有意申请公费出国留学的学生提前了解并准备好所有相关材料，以提高申请成功率。