安娜出国留学的原因是多方面的，包括个人兴趣、职业规划、家庭背景等。以下是一些可能的原因：

个人兴趣与职业规划

安娜从小接受良好的教育熏陶，拥有爱国的思维与心理。她以优异的成绩考入了美国常青藤名校攻读工商管理专业，并在毕业后继续在英国名校攻读进修研究生。这些经历表明她对学术和专业知识有着浓厚的兴趣，并且有明确的职业规划。

对中国文化的喜爱

安娜自学了中文，并对中国文化产生了浓厚的兴趣。她渴望亲眼看看视频中和书本里的中国，萌生了出国留学的想法。尽管最初她的父亲对此持否定态度，但安娜通过收集大量关于中国的资料，最终说服了父亲。

追求更轻松的生活环境

安娜在莫斯科担任高管职位，面临着巨大的工作压力和经济压力。她决定离开莫斯科，寻找一个更轻松的生活环境。此外，莫斯科的环境污染和生活费用高昂也是她选择出国留学的原因之一。

个人成长和追求

安娜在莫斯科的生活让她感到迷失和单调，她渴望新的环境和经历，追求自己的梦想。出国留学成为了她实现个人成长和追求的重要途径。

家庭背景

安娜的家庭背景也可能对她出国留学产生了影响。她的父亲最初反对她出国留学，担心女儿独自一人在外的安危。然而，安娜通过自己的努力和坚持，最终说服了父亲。

综上所述，安娜出国留学的原因是多方面的，既有个人兴趣和职业规划，也有对中国文化的喜爱和对更轻松生活环境的追求。她的经历表明，出国留学不仅是为了获得知识和技能，更是为了实现个人成长和追求梦想。