留学服务合同退费纠纷的解决方式主要有以下几种：

协商沟通：

首先应尝试与留学中介机构协商解决。可以向中介陈述自己的诉求，并提供相关证据，如合同、交费记录等。保持冷静和礼貌，争取通过协商达成一致。

消费者协会投诉：

若协商不成，可以向消费者协会投诉。消费者协会是保护消费者合法权益的社会组织，有权受理消费者的投诉，并协助解决纠纷。投诉时，需要提供详细的投诉材料，包括与中介签订的合同、交费记录、沟通记录等。

向法院提起诉讼：

如果协商和投诉都无法解决问题，可以考虑向法院提起诉讼。诉讼需要提交起诉状，并提供证据证明中介违约或侵害了自己的合法权益。诉讼过程较为复杂，建议咨询专业律师。

仲裁：

如果双方曾经签订过合同，并且合同中有关于仲裁的条款，那么可以根据合同提交给仲裁机构进行仲裁。仲裁的流程一经启动，就拥有一裁定终局的特点，因此其效率相对于其他程序来说相对较高。

向教育局或工商局反映：

如果留学机构没有取得办学许可证，教育局可能不会介入处理，此时可以考虑向工商局反映情况。

在处理退费纠纷时，建议首先尝试与留学中介机构协商解决，如果协商无果，再考虑向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。同时，收集和保存好相关证据，如合同、交费记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。如果需要法律帮助，可以咨询专业律师。