申请公费博士出国留学通常需要满足以下条件：

学术成绩与背景

申请者需要具备优秀的学术成绩和背景，包括在本科和硕士阶段取得优异的成绩，发表过高质量的学术论文，参与过有影响力的科研项目等。

语言能力

申请者需要具备良好的英语听说读写能力，并通过托福、雅思等英语水平测试，以证明自己的语言能力符合目标学校的要求。如果研究领域涉及其他语种，还需要具备相应的语言能力。

研究计划与动机

申请者需要提交一份详细的研究计划，阐述自己的研究方向、目标、方法和预期成果。这份计划需要体现出申请者对研究领域的深刻理解和独到见解，以及自己的学术潜力和研究能力。同时，申请者还需要在申请材料中阐述自己的留学动机和目标，展示自己对于学术事业的追求和热爱。

导师推荐信

申请者需要找到至少两位具有博士学位的导师为自己撰写推荐信。这些导师需要是申请者研究领域内的知名专家，对申请者的学术能力和研究潜力有充分的了解。

年龄限制

申请者年龄通常不超过35岁（具体年龄限制可能因项目而异）。

国籍与身份

申请者通常需要是中华人民共和国公民，具备完全民事行为能力，并符合申请国家或地区的留学政策要求，包括年龄、学历、专业等方面的限制。

其他材料

申请者还需要提供详细的申请材料，如个人简历、获奖证书、参与的社会实践活动等，以证明自己的综合素质和研究潜力。

资金与政策支持

公费出国读博通常由政府、高校或科研机构提供资金支持。申请者需要提供相关证明，如奖学金、学费资助证明等。

这些条件可能因具体项目和政策而有所不同，建议申请者详细查阅相关留学机构的指南或咨询专业人士，以确保满足所有申请条件。