出国留学机构的监管涉及多个部门和机构，具体如下：

工商部门：

负责监管留学机构的合法经营和资质，确保其符合相关法规和标准。

教育部门：

负责制定留学政策、项目组织和管理，并对留学中介机构的资格进行认定和监督。

公安部：

参与制定和管理与留学相关的安全规定和监管措施，保护留学人员的合法权益和安全。

国家留学基金管理委员会（CSC）：

直属于教育部，负责国家公派留学工作的具体实施和管理。

省级人民政府教育行政部门：

根据《国务院关于第六批取消和调整行政审批项目的决定》，自费出国留学中介服务机构资格认定项目的审批权由教育部调整为省级人民政府教育行政部门。

其他相关部门：

如人事教育局、中国科学院人事教育局等，根据各自职责参与公派留学的管理和服务工作。

留学监理机构：

如留学监理网，提供留学中介推荐、方案参谋、合同审核和全程监督服务，帮助学生规避留学陷阱和退费纠纷。

综上所述，出国留学机构的监管是一个多方参与的过程，涉及工商、教育、公安等多个部门，同时也有专门的留学监理机构提供辅助服务。建议选择有资质和良好口碑的留学机构，并充分利用相关监管资源，以保障留学过程的顺利进行。