出国留学通常需要经过以下单位或机构的手续和审核：

所在单位

在校生需向所在学校办理学籍和交费等手续。

在职人员需向所在单位办理离职和经济关系等手续。

无业人员需向所在街道、人才中心等单位办理有关手续。

省教育厅

进行自费留学资格审核，需携带户口簿、身份证及国外学校入学通知书等相关材料。

市公安局

申办护照，需携带户口簿、身份证或所在单位同意出国函件等相关材料。

大使馆

申办签证，需准备护照、录取通知书、财务证明等材料。

留学基金委

处理海外学位认证等事务，并选拔优秀学生参与公派留学的奖学金发放。

教育部留学服务中心

提供留学咨询、申请指导、文书撰写、签证办理等服务。

留学中介机构

提供包括留学咨询、申请指导、文书撰写、签证办理等一系列服务，如新东方前途出国、启德教育、金吉列留学等。

建议：

在校生：主要需向所在学校办理手续，其他流程与在职人员相似。

在职人员：需确保单位同意并办理离职和经济关系手续。

无业人员：需向街道或人才中心办理手续。

有奖学金需求者：可关注留学基金委的奖学金项目。

希望获得更全面服务者：可考虑通过留学中介机构申请。

通过以上步骤和机构的配合，可以顺利完成出国留学的各项准备工作。