如果出国留学人员涉及赌博行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，处理方式可能包括以下几种情形：

不构成犯罪的情况

行政拘留：可处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。

罚款：可处500元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。

构成犯罪的情况

有期徒刑、拘役或管制：可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

开设赌场：可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

组织境外赌博：组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照上述规定处罚。

影响出国（境）

行政拘留：期满后即可解除限制，不影响正常出国。

刑事责任：在案件审理过程中，出境可能受到限制，直至裁决结果和相应法规决定何时解除限制。

建议

法律咨询：涉及赌博行为时，建议咨询专业律师，了解具体法律后果和应对措施。

行为自律：避免参与任何形式的赌博活动，以免触犯法律。

出境规划：如果已有出国计划，应提前了解并遵守相关法律法规，避免因赌博行为影响行程。

以上信息仅供参考，具体情况请咨询专业律师或相关机构。