溥仪出国留学的原因主要有以下几点：

受到外国老师庄士敦的影响：

庄士敦是溥仪的外国老师，他向溥仪展示了紫禁城之外的世界，激发了溥仪对外面世界的向往。庄士敦还向溥仪灌输了许多西方先进的理念，使溥仪对欧洲产生了浓厚的兴趣。

渴望学习西方科技和知识：

溥仪对西方的科技非常感兴趣，他希望通过留学学习到西方的先进技术，包括军事理论、枪械设计等，以改变清朝落后的状况。

对封建思想的反感：

溥仪对陈旧的思想桎梏非常反感，他渴望接受新的思想和知识，以推动清朝的变革和进步。

受到西方先进理念的影响：

在庄士敦的影响下，溥仪对西方的立法体系也产生了浓厚的兴趣，他希望通过留学了解和学习西方的先进制度，以解决清朝体制上的问题。

个人兴趣和探索欲望：

溥仪从小聪明伶俐，对新鲜事物充满好奇，他渴望走出紫禁城，去探索更广阔的世界，体验不同的文化和生活方式。

得到身边人的支持：

虽然溥仪的留学计划遭到了许多反对，但他的弟弟溥杰、庄士敦和婉容等人都给予了他支持和帮助，这使得他更加坚定了出国留学的决心。

经济考虑：

溥仪虽然身为皇帝，但他并没有足够的个人财产，为了筹集留学所需的费用，他甚至考虑过出售宫中的文物。

综上所述，溥仪出国留学的原因是多方面的，包括受到外国老师的影响、渴望学习西方科技和知识、对封建思想的反感、个人兴趣和探索欲望，以及身边人的支持等。尽管他最终未能如愿出国留学，但他的留学计划反映了他对变革和进步的渴望。