爷爷带孙子出国留学需要满足一系列的规定和程序，以下是一些关键步骤和注意事项：

父母或法定监护人的授权

未成年人出境旅游需要父母或法定监护人的陪同或授权书。由于爷爷奶奶并非法定监护人，因此需要由孙子的父母填写相关授权书，并通过认证部门的审核。

相关证件和手续

孙子需要持有有效的护照和签证，以及可能需要的签证邀请函或其他入境许可文件。

爷爷奶奶需要准备相关的亲属关系证明材料，如户口本、出生证明等，并可能需要办理亲属关系的公证和双认证。

旅行计划和行程安排

爷爷奶奶需要充分考虑孙子的安全和身体健康，确保旅游计划和行程安排合理，并遵守目的地国家的法律法规。

咨询和准备

在出行前，建议咨询相关机构或律师，以确保所有手续和文件都符合要求，避免因不符合规定而产生麻烦。

资金安排

如果涉及到学费或其他留学相关费用的支付，可以通过银行汇款等方式进行。根据中国银行的规定，近亲属（包括祖父母）可以代办购汇和汇款手续，但需要提供必要的证明材料。

总结来说，爷爷带孙子出国留学需要办理一系列的授权和手续，确保所有文件符合要求，并且提前安排好旅行计划和行程，以确保旅途顺利和安全。