清朝出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

应对国内外压力：

自鸦片战争以来，清政府面临多次战争失败和不平等条约的签订，民族危机加深。为了学习西方的先进技术以自强，清政府认为派遣留学生是一种自欺欺人但有效的方法。

学习先进技术：

清政府认识到需要学习西方的先进科学技术来强化国力，提出了“师夷长技以制夷”的理念。为此，清政府选拔了幼童去美国留学，并派遣了多人到德国、法国等地学习，以培养高质量人才。

培养人才：

清朝末年，有识之士认识到，要从根本上改变国家的贫穷落后状况，必须重视人才培养。清政府积极安排学生出外留学，希望通过引进先进思想和知识来推动国家改革。

政策推动：

清末新政政策的推动，以及留学救国意识的内在驱动，促使了留学欧美逐渐兴起。清政府鼓励留学，并承诺给予留学生进士、举人、秀才等头衔，以及重用留学生，进一步推动了留学热潮的形成。

经济考虑：

留学日本相对较便宜，而且专业选择较为集中，符合当时清朝急需的政治、军事、师范、医学等领域的人才。此外，由于中日文化相近，留学生更容易适应，这也成为清政府支持留学日本的一个原因。

民间推动：

除了政府的公派留学外，民间地主资本家也自费送孩子出国留学，形成了留学热潮。

外交策略：

在一定程度上，派遣留学生出国也是加强与世界交流的表现，为后来的外交政策和国际地位的提升打下基础。

综上所述，清朝出国留学的原因是多方面的，既有政府层面的政策推动和人才培养需求，也有民间自发的留学热潮，以及对外交流和国际地位提升的考虑。这些因素共同促成了清朝末期留学热潮的形成。