吕丽萍出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

感情失败与寻求新开始：

吕丽萍经历了四段感情失败，这让她渴望一个全新的开始。孙海英的言辞也起到了很大的影响，促使她决定急匆匆地移居美国，放下国内的一切，追寻“幸福自由”。

被国内环境排斥：

吕丽萍和孙海英夫妇在回国后，感觉在国内的环境格格不入，受到了排斥。吕丽萍暗喻自己是“不适宜人心惶惶屋内的虫类”，被赶了出来，虽然她并没有觉得丢人，但这成为了她选择出国留学的一个原因。

追求信仰与生活方式：

移民美国后，吕丽萍不仅贬低国内，还公开悼念安倍晋三，成为坚信“上帝”的狂热分子。她抛弃了自己的祖国和文化，选择了“崇洋媚外”的生活方式。

生活轨迹的转变：

吕丽萍的演艺生涯曾是一段令人瞩目的佳话，然而，婚姻的不幸和事业的波动让她开始寻求新的生活方向。移民美国后，她的生活轨迹发生了意想不到的转变，逐渐走上了一条充满争议的道路。

综上所述，吕丽萍出国留学的原因主要是感情失败、被国内环境排斥、追求信仰与生活方式以及生活轨迹的转变。这些因素共同促使她做出了移居美国的决定。