在威海购买出国留学礼物，可以考虑以下几个地方：

百货大楼：

这是威海的老字号商店，经营的商品以服装、家电、各种生活日用品为主，也有威海特色的食品及工艺品。百货大楼是威海当地人购物的普遍选择，可以在这里找到一些具有地方特色的礼物。

华联商厦：

华联商厦经营的商品会更符合年轻人的口味，无论服装还是各色商品都比较能体现当下的潮流时尚，当然价位也会稍微贵点。这里也有许多适合出国留学的礼品选择。

威海卫商场：

威海卫商场也是一个不错的选择，这里商品种类丰富，价格也比较实惠，适合挑选一些实用的出国留学用品。

网络平台：

还可以考虑在阿里巴巴等电商平台上购买出国礼品。这些平台上有大量的出国礼品产品，可以提供详细参数、实时报价、价格行情和优质批发/供应信息，方便您进行比较和选择。

综合考虑，您可以根据自己的需求和预算，在百货大楼、华联商厦、威海卫商场或电商平台上挑选合适的出国留学礼物。