山西学生出国留学时，可以从以下几个方面进行选择：

专业选择

热门专业：理工科专业如数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、应用物理、化学、化学生物学等。电气信息类专业如电子信息工程、通信工程、电子科学与技术、计算机科学与技术、软件工程等。土建类专业如土木工程、建筑学等。工程与技术类专业如机械工程、电子工程、土木工程等。数据科学与大数据分析、人工智能与机器学习、可持续能源与环境工程、商科专业如管理学、市场营销、国际商务、会计、金融等。艺术与设计专业如平面设计、室内设计、动画设计等。医学与健康科学如临床医学、生物医学、护理学等。传媒专业如数字媒体艺术、新闻与传播、大众传媒、广播和媒体制作、平面设计、新闻学、新媒体、音乐、美术、摄影等。

个人兴趣与职业规划：选择留学专业时，学生应根据自己的兴趣、职业规划以及目标国家的教育资源进行综合考虑。

国家选择

安全与环境：选择留学国家时，应考虑目的国的安全状况和环境质量。例如，澳大利亚治安有保障，环境宜人。

性价比：考虑学费和生活成本，选择性价比高的国家。例如，法国、德国、意大利等欧洲国家推行公费教育，费用较低。

文化与教育：了解不同国家的文化、教育体系和生活习惯，选择适合自己适应的国家。例如，美国、日本、德国在工程和技术方面有优势，英国在文学、法律、社会科学和自然科学方面水平高。

留学机构选择

正规机构：选择有良好口碑和正规资质的留学机构，如新东方前途出国、金吉列留学、启德教育、澳际留学等。

专业指导：选择提供专业选择、签证服务和职业规划等全方位服务的留学机构，以便更顺利地进行留学准备。

其他因素

毕业前景：了解留学国家的就业市场和签证政策，选择有利于毕业后职业发展的国家。

实地考察：如果条件允许，可以亲自到目标国家进行实地考察，了解当地的生活和学习环境。

综上所述，山西学生出国留学时，应综合考虑专业选择、国家背景、留学机构和其他相关因素，做出最适合自己的决策。