鲁迅选择出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

民族危机与救国理想：

19世纪末20世纪初，中国面临着严重的民族危机，许多有识之士纷纷寻求救国之路。鲁迅怀着救国救民的理想，决定东渡日本留学。

现代化进程与知识追求：

日本在20世纪初正处于现代化飞速发展的时期，其教育以严格、科学和实用为特点，吸引了大量中国留学生。鲁迅认为日本是获取现代知识与思想的理想之地。

家庭经济条件：

鲁迅的家庭出身优越，能够承担自费留学的费用。他通过听天由命会、谢友胜等人的介绍，于1902年初自费到上海登上日本的船。

医学与文学兴趣：

鲁迅最初打算学习医学，希望通过医学了解和解决社会的现实问题。然而，在日本期间，他接触到了文学、思想和艺术等方面的新思想，这些经历对他后来的文学创作产生了深远的影响。

官费留学机会：

鲁迅在南京路矿学堂期间成绩优异，使他在毕业后获得了官费留学的机会。1902年，他东渡日本，开始在东京弘文学院补习日语，后来进入仙台医学专门学校。

文化认同与思想反思：

鲁迅在日本留学期间，积极研究中国文化，深受古典文学的影响，坚持自己的文化立场和价值判断。同时，他也对现代文化和文明进行了质疑和反思，提出了很多具有深度和思想性的文化批判。

综上所述，鲁迅选择出国留学的原因是多方面的，包括民族危机、对现代化知识的追求、家庭经济条件、医学与文学兴趣、官费留学机会以及文化认同与思想反思等。这些因素共同促使他走上了留学之路，并在日本期间获得了宝贵的知识和经验，对其后来的文学创作和思想发展产生了深远的影响。